- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B.

（1）、A点的坐标为（，），B点的坐标为（，）；

（2）、如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A和y轴上一点M， $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于y轴右侧图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

①求P点坐标.

②将 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，平移后的点 $\text{[math]}$ 与点M重合，点N为 $\text{[math]}$ 上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标.

（3）、如图2，将点A向左平移4个单位到点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B和C，点D是点C关于y轴的对称点，直线 $\text{[math]}$ 经过点B和D，动点Q从原点出发沿着x轴正方向运动，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴于点E，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点G，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，求出G点坐标，若不存在，请说明理由？