学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市经济开发区八年级上学期期末数学试卷

学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：

如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

（1）、判断△ABM与△BCN是否全等，并说明理由．

（2）、判断∠BQM是否会等于60°，并说明理由．

（3）、若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，且BM=CN，是否能得到∠BQM=60°？请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

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