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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆七中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

（1）、求向量 $\text{[math]}$ 的坐标

（2）、求向量 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值大小．

举一反三

已知平面向量a、b，|a|＝1，|b|＝ $\text{[math]}$ ，且|2a＋b|＝ $\text{[math]}$ ，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)

若P是平面 $\text{[math]}$ 外一点，A为平面 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，则点P到平面 $\text{[math]}$ 的距离是( )

若向量 $\text{[math]}$ =(1，0，z)与向量 $\text{[math]}$ =(2，1，2)的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则z={#blank#}1{#/blank#} ，| $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ |={#blank#}2{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣3，1）， $\text{[math]}$ =（2，0，3）， $\text{[math]}$ =（0，1，﹣2），则 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在各棱长均为2的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，其中， $\text{[math]}$ 更靠近 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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