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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省德宏州芒市一中高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n₊₁=ca_n+m（c，m为常数）

（1）、当c=1，m=1时，求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）、当c=2，m=﹣1时，证明：数列{a_n﹣1}为等比数列；

（3）、在（2）的条件下，记b_n= $\text{[math]}$ ，S_n=b₁+b₂+…+b_n ，证明：S_n＜1．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式可能是( ）

已知各项不为零的数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且满足S_n=λa_n﹣1，若{a_n}为递增数列，则λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

{an}满足a₁=4，且a_n=4﹣ $\text{[math]}$ （n＞1），记b_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a_n= $\text{[math]}$ +2n﹣2，n∈N^* ，且S₂=6．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的最大项为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21， $\text{[math]}$ ，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，那么 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是斐波那契数列的第{#blank#}1{#/blank#}项

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