设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

（1）、若直线y=3x﹣1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；

（2）、若函数f（x）在[1，e²]上的最大值为1﹣ae（e为自然对数的底数），求实数a的值；

（3）、若关于x的方程ln（2x²﹣x﹣3t）+x²﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）判断x=1能否为函数f（x）的极值点，并说明理由；

（Ⅱ）若存在m∈[﹣4，﹣1），使得定义在[1，t]上的函数g（x）=f（x）﹣ln（x+1）+x³在x=1处取得最大值，求实数t的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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