设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

（1）、若直线y=3x﹣1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；

（2）、若函数f（x）在[1，e²]上的最大值为1﹣ae（e为自然对数的底数），求实数a的值；

（3）、若关于x的方程ln（2x²﹣x﹣3t）+x²﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a=1，f（x）> $\text{[math]}$ +x-1在（1，+∞）上恒成立，求k的取值范围.

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