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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏北四市联考高三上学期期中数学试卷

在数列{a_n}中，已知a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，设S_n为{a_n}的前n项和．

（1）、求证：数列{3ⁿa_n}是等差数列；

（2）、求S_n；

（3）、是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r），使S_p ， S_q ， S_r成等差数列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3a_n﹣3，数列{b_n}的前n项和T_n满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1且b₁=1．

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=2a_n﹣3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 且对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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