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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年江苏省苏北四市联考高三上学期期中数学试卷
在数列{a
n
}中,已知a
1
=
,a
n
+
1
=
a
n
﹣
,n∈N
*
, 设S
n
为{a
n
}的前n项和.
(1)、
求证:数列{3
n
a
n
}是等差数列;
(2)、
求S
n
;
(3)、
是否存在正整数p,q,r(p<q<r),使S
p
, S
q
, S
r
成等差数列?若存在,求出p,q,r的值;若不存在,说明理由.
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 令Tn=
,称T
n
为数列a
1
, a
2
, …,a
n
的“理想数”,已知数列a
1
, a
2
, …,a
502
的“理想数”为2012,那么数列2,a
1
, a
2
, …,a
502
的“理想数”为( )
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 点(n,
)(n∈N
+
)均在函数y=3x+2的图象上.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且满足a
1
=1,a
n
•a
n
+
1
=2S
n
, 设b
n
=
,若存在正整数p,q(p<q),使得b
1
, b
p
, b
q
成等差数列,则p+q={#blank#}1{#/blank#}.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若S
n
=1+2a
n
(n≥2),且a
1
=2,则S
20
( )
已知函数f(x)=x
a
的图象过点(4,2),令
(n∈N
*
),记数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 则S
2017
=( )
已知等差数列
的前
项和为
,且
,在等比数列
中,
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求
.
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