已知函数f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2^x﹣2．

（1）、若命题“log₂g（x）＜1”是真命题，求x的取值范围；

•g（x）＜0．若p∧q是真命题，求m的取值范围．

（2）、设命题p：∀x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命题q：∃x∈（﹣1，0），f（x

举一反三

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；

⑤若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

·（1）任取x＞0，均有3^x＞2^x；

·（2）当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；

·（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是减函数；

·（4）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

·（5）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；

·（6）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

①x²﹣3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x﹣3＞6．

①复平面中满足|z﹣2|﹣|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；

②当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；

③已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；

④在平面直角坐标系xOy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x﹣1，y﹣2）=0；

⑤设平面直角坐标系xOy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

相关试卷