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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区等四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若b_n= $\text{[math]}$ ，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n ，若a₁=1，a₃=4．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，与数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ；等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若公比为2的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，9， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足a₁=b₁=1，a₂+a₄=10，b₂b₄=a₅ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求和： $\text{[math]}$ ．

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