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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）、C₁O∥面AB₁D₁；

（2）、面OC₁D∥面AB₁D₁ ．

举一反三

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD= $\text{[math]}$ AB，N为线段PC的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面PAB，AD∥BC，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E，F分别为线段AD，PD的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求证：PD⊥平面CEF；

（Ⅲ）写出三棱锥D﹣CEF与三棱锥P﹣ABD的体积之比．（结论不要求证明）

已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点。

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中正确的是（　　）

如图1，平面图形 $\text{[math]}$ 由直角梯形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼接而成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，现沿着 $\text{[math]}$ 将其折成四棱锥 $\text{[math]}$ （如图2）．

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