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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、求C，D两点坐标及△BCD的面积；

（3）、若点P在x轴上方的抛物线上，满足S_△_PCD= $\text{[math]}$ S_△_BCD ，求点P的坐标．

举一反三

已知二次函数的解析式是y=x²﹣2x﹣3．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则a，b，c的大小关系为（）

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