已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法： ①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点； ②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点； ③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点； ④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市武清区高一上学期期中数学试卷

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：

①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；

②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；

③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；

④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；

其中正确说法的序号是（把所有正确说法的序号都填上）．

举一反三

（1）求证：f（x）存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；

（2）若k∈Z，且g（x）＞k（x﹣1）对任意的x＞1恒成立，求k的最大值．

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