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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈R，a∈R．

（1）、a=1时，求证：f（x）在区间（﹣∞，0）上为单调增函数；

（2）、当方程f（x）=3有解时，求a的取值范围．

举一反三

下列函数中，在其定义域是减函数的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．

（1）求实数a、b的值；

（2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），都有 $\text{[math]}$ ＞0”的是（）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

下列函数中，在（-∞，0）上为减函数的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，满足条件： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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