设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=a^x+（k﹣1）a^﹣^x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）、求k值；

（2）、若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；

（3）、若f（1）= $\text{[math]}$ ，设g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

(I)求a的值；

(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

相关试卷