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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州市奔牛高中、田家炳高中、二中等学校联考高一上学期期中数学试卷

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（1）、请分析函数y= $\text{[math]}$ +1是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

（2）、若该公司采用函数模型y= $\text{[math]}$ 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

举一反三

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．

（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；

（Ⅱ）求建造费用最小时的r．

按照国家的相关税法规定，作者的稿酬应该缴纳个人所得税，具体规定为：个人每次取得的稿酬收入，定额或定率减去规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，首先减去每次稿酬所得费用800元；每次收入在4000元以上的，首先减除20%的费用并且以上两种情况均使用20%的比例税率，且按规定应纳税额征30%，已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费（扣税前）为{#blank#}1{#/blank#}．

春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N⁺）的部分数据如表：

天数x（天）	3	5	7	9	11	13	15
日经济收入Q（万元）	154	180	198	208	210	204	190

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

某市有A、B两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内 $\text{[math]}$ 含20小时 $\text{[math]}$ 每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．

已知某海滨浴场海浪的高度 $\text{[math]}$ （米）是时间 $\text{[math]}$ 的（ $\text{[math]}$ ，单位：小时）函数，记作 $\text{[math]}$ ，下表是某日各时的浪高数据：

$\text{[math]}$ （时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$\text{[math]}$ （米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察， $\text{[math]}$ 的曲线，可以近似地看成函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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