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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期数学考试试卷

某市有A、B两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内 $\text{[math]}$ 含20小时 $\text{[math]}$ 每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．

（1）、设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？

举一反三

在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“ $\text{[math]}$ ”为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当a<b时， $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的最大值等于( )

（上式中“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）

某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米

（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= $\text{[math]}$

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

已知 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 实数根的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最大值为1, 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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