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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期数学考试试卷

某市有A、B两家羽毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内 $\text{[math]}$ 含20小时 $\text{[math]}$ 每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．

（1）、设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？

举一反三

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为{#blank#}1{#/blank#} 万元．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在x₁ ， x₂ ，当0≤x₁＜x₂＜2时，f（x₁）=f（x₂），则x₁f（x₂）﹣f（x₂）的取值范围为（）

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．

（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．

（注：价值损失的百分率= $\text{[math]}$ ；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）= $\text{[math]}$ 则f（3）=（）

若函数 $\text{[math]}$ 为R上的减函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

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