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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一上学期期中数学试卷

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log₅（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

（1）、写出奖金y关于销售利润x的关系式；

（2）、如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

举一反三

旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）写出W与x之间的函数关系式；

（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？

销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= $\text{[math]}$ t，Q= $\text{[math]}$ ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），

某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ $\text{[math]}$ x²（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y(单位：亿)．

某种商品在天 $\text{[math]}$ 内每克的销售价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是如图所示的两条线段 $\text{[math]}$ （不包含 $\text{[math]}$ 两点）；该商品在 30 天内日销售量 $\text{[math]}$ (克)与时间 $\text{[math]}$ (天)之间的函数关系如下表所示：

第 $\text{[math]}$ 天	5	15	20	30
销售量 $\text{[math]}$ 克	35	25	20	10

（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

(Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 $\text{[math]}$ 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

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