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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一上学期期中数学试卷

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log₅（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

（1）、写出奖金y关于销售利润x的关系式；

（2）、如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

举一反三

设计用32m²的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m，则车厢的最大容积是（）

渔场中鱼群的最大养殖量为m，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须流出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0），则鱼群年增长量的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个小镇．

某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：

	每件产品A	每件产品B
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额 300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示

（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．

为美化环境，某市计划在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ 建造垃圾处理厂（如图所示）.已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离为 $\text{[math]}$ ，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度对 $\text{[math]}$ 地的影响度和对 $\text{[math]}$ 地影响度的和.记 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 地的距离为 $\text{[math]}$ ，垃圾处理厂对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度为 $\text{[math]}$ .统计调查表明：垃圾处理厂对 $\text{[math]}$ 地的影响度与其到 $\text{[math]}$ 地距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ ；对 $\text{[math]}$ 地的影响度与其到 $\text{[math]}$ 地的距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ .当垃圾处理厂建在弧 $\text{[math]}$ 的中点时，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度为 $\text{[math]}$ .

下表是某次测量中两个变量 $\text{[math]}$ 的一组数据,若将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数,则最可能的函数模型是（）

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6	7	8	9
$\text{[math]}$	0.63	1.01	1.26	1.46	1.63	1.77	1.89	1.99

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