某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表：倾向“平面几何选讲” 倾向“坐标系与参数方程” 倾向“不等式选讲” 合计男生 16 4 6 26 女生...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表：

（1）、根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大；

附：K²= $\text{[math]}$ ．

P（k²≤k₀）	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）、在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

举一反三

冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．

根据以上数据，则（　　）

附：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010
k₀	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）将表格补充完整，并判断能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

（Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

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