如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市青浦一中高一上学期期中数学试卷

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm² ，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．

（1）、设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式

（2）、怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

举一反三

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若实数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值，则 $\text{[math]}$ （）

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