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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市东海高中高一上学期期中数学试卷

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M，m，集合A={x|f（x）=x}．

（1）、若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；

（2）、若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a，c∈R）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥0．

（1）求a、c的值：

（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

已知函数f（x）=x²+2ax+1，x∈[﹣5，5]．

已知函数f（x）=2x²﹣kx﹣4在区间[﹣2，4]上具有单调性，则k的取值范围是（）

已知不等式ax²﹣3x+2＞0

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所经过的在正方形 $\text{[math]}$ 内的区域（阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ ，那么对于函数 $\text{[math]}$ 有以下三个结论：

① $\text{[math]}$ ；② 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

③ 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}；

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