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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州中学高一上学期期中数学试卷（理科）

碘﹣131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天（即经过8天的时间，有一半的碘﹣131会衰变为其他元素）．今年10月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘﹣131，到10月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘﹣131，则10月1日凌晨，放入该容器的碘﹣131的含量是（）

A、8毫克 B、16毫克 C、32毫克 D、64毫克

举一反三

一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为 $\text{[math]}$ ，那么速度为零的时刻是（）

某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x（正常情况 $\text{[math]}$ ，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资y元．要求绩效工资不低于500元，不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低、越高人数要越少．则下列函数最符合要求的是（）

某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为 $\text{[math]}$ （万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．

（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；

（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y= $\text{[math]}$ ﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ $\text{[math]}$ x²（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

某地方政府欲将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 $\text{[math]}$ 百米，AB=3百米，广场入口P在AB上，且AP=2BP，根据规划，过点P铺设两条互相垂直的笔直小路PM、PN（小路宽度不计），点M、N分别在边AD、BC上（包含端点），△PAM区域拟建为跳舞健身广场，△PBN区域拟建为儿童乐园，其他区域铺设绿化草坪，设∠APM=θ．

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