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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=2^x+2^﹣^x ．

（1）、求方程f（x）= $\text{[math]}$ 的根；

（2）、求证：f（x）在[0，+∞）上是增函数；

（3）、若对于任意x∈[0，+∞），不等式f（2x）≥f（x）﹣m恒成立，求实数m的最小值．

举一反三

已知f(x)＝x³＋x ，若a ， b ， c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

设f（x）=cosx+ $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求证：当x≥0时，f（x）≥0；

（Ⅱ）若不等式e^ax≥sinx﹣cosx+2对任意的x≥0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．

已知函数f（x）=e^x（x²﹣2x+2﹣a²）（a＞0），g（x）=x²+6x+c（c∈R）．

已知不等式（mx+5）（x²﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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