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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴一中高二上学期期中数学试卷

在体积为72的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AA₁=12．

（1）、求角∠BAC的大小；

（2）、若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

举一反三

在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三个球的半径R₁、R₂、R₃满足R₁+2R₂=3R₃ ，则它们的表面积S₁、S₂、S₃满足的等量关系是（）

三棱锥M﹣ABC的三侧棱两两垂直，底面ABC内一点N到三个侧面的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则经过点M和N的所有球中，体积最小的球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则堑堵 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥外接球的表面积为（）

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