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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市嘉定区封浜高中高二上学期期中数学试卷

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为120°求：

（1）、（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）；

（2）、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影；

（3）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角．

举一反三

若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（　　）

过点（4，0）且斜率为﹣ $\text{[math]}$ 的直线交圆x²+y²﹣4x=0于A，B两点，C为圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜0，则该四边形为（）

已知直线Ax+By+C=0（其中A²+B²=C² ， C≠0）与圆x²+y²=4交于M，N，O是坐标原点，则 $\text{[math]}$ =（）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m²+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

定义两个非零平面向量的一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，则对于两个非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定成立的有（）

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