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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市嘉定区封浜高中高二上学期期中数学试卷

$\text{[math]}$ =

举一反三

无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项的和是S_n ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则首项a₁的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a₂=r（r＞0），且{a_na_n₊₁}是公比为q（q＞0）的等比数列，设b_n=a_2n_﹣₁+a_2n（n=1，2，…）．

对于正三角形 $\text{[math]}$ ，挖去以三边中点为顶点的小正三角形，得到一个新的图形，这样的过程称为一次“镂空操作“，设 $\text{[math]}$ 是一个边长为1的正三角形，第一次“镂空操作”后得到图1，对剩下的3个小正三角形各进行一次“镂空操作”后得到图2，对剩下的小三角形重复进行上述操作，设 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 次挖去的小三角形面积之和（如 $\text{[math]}$ 是第1次挖去的中间小三角形面积， $\text{[math]}$ 是第2次挖去的三个小三角形面积之和）， $\text{[math]}$ 是前 $\text{[math]}$ 次挖去的所有三角形的面积之和，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

对于数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是有界的.当正整数n无限大时，若 $\text{[math]}$ 无限接近于常数a，则称常数a是数列 $\text{[math]}$ 的极限，或称数列 $\text{[math]}$ 收敛于a，记为 $\text{[math]}$ .单调收敛原理：“单调有界数列一定收敛”可以帮助我们解决数列的收敛性问题.

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