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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市高二上学期期中数学试卷（理科）

已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为．

举一反三

半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

已知边长为2的等边三角形ABC，过C作BC的垂线l，则将△ABC绕l旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积是（）

如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

过圆柱 $\text{[math]}$ 轴的平面 $\text{[math]}$ 截圆柱，截面是边长为10 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝ $\text{[math]}$ R，圆锥内液体体积为V₁ ，圆柱内液体体积为V₂ ，则（　　）

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