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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中数学试卷（理科）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|=．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 以 $\text{[math]}$ 为焦点，且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为焦点，且过点A的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右顶点A（2，0），且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k₂ ，求证：k₁•k₂为定值．

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的端点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8， $\text{[math]}$ 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下顶点分别为A、B，右焦点为F，B关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ .若过 $\text{[math]}$ 三点的圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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