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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点F₁ ， F₂ ， P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂ ，则△F₁PF₂的面积为（　　）

已知F₁、F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．若△PF₁F₂的面积为9，则b=（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，若动点P满足 $\text{[math]}$ ，试探究，是否存在两个定点F₁ ， F₂ ，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？若存在，求F₁ ， F₂的坐标，若不存在，请说明理由．

已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 的顶点都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 关于原点对称，试问 $\text{[math]}$ 能否为正三角形？并说明理由.

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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