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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城三中高二上学期期中数学试卷（理科）

双曲线 $\text{[math]}$ =1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（）

F是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，过F作某一渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上移动，使 $\text{[math]}$ 取得最小值的 $\text{[math]}$ 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF₂是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为： $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅰ）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值。

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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