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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省厦门六中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和为S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3，n∈N*）

（1）、试求数列{a_n}的通项公式

（2）、令b_n= $\text{[math]}$ ，T_n是数列{b_n}的前n项和．证明：对任意给定的m∈（0， $\text{[math]}$ ），均存在n₀∈N*，使得当n≥n₀时，T_n＞m恒成立．

举一反三

给定一个数列{a_n}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N^*）项，并且不改变它们在数列{a_n}中的先后次序，得到的数列{a_n}的一个m阶子数列．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^* ， a为常数），等差数列a₂ ， a₃ ， a₆是数列{a_n}的一个3子阶数列．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且a₂ ， a₄+2，a₅成等差数列，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₅={#blank#}1{#/blank#}．

把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n=e²a_n₊₁（n∈N^*）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =n，其中符号Π表示连乘，如 $\text{[math]}$ i=1×2×3×4×5，则f（n）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=4﹣ $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 前三项的和为 $\text{[math]}$ ，前三项的积为 $\text{[math]}$ 。

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