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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省普洱市思茅三中八年级上学期期中数学试卷

如图，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF．

（1）、若点E，F运动至如图（1）所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF；

（2）、若点E，F运动至如图（2）所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？

（3）、若点E，F不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．

如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（）

如图，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足（m﹣2n）²+|n﹣2|=0．

如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N.

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