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难易度:普通
2015-2016学年河北省承德市联校高三上学期期末数学试卷(理科)
已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)、
D是抛物线C上的动点,点E(﹣1,3),若直线AB过焦点F,求|DF|+|DE|的最小值;
(2)、
是否存在实数p,使|2
+
|=|2
﹣
|?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.
举一反三
若抛物线y
2
=2px(p>0)上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为( )
圆C:(x+2)
2
+y
2
=32与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A、B两点,若直线AB恰好经过抛物线的焦点,则p等于( )
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则
的值等于( )
已知抛物线x
2
=2py(p>0)与直线2x﹣y+1=0交于A,B两点,
,点M在抛物线上,MA⊥MB.
已知抛物线C
1
:y
2
=8ax(a>0),直线l倾斜角是45°且过抛物线C
1
的焦点,直线l被抛物线C
1
截得的线段长是16,双曲线C
2
:
﹣
=1的一个焦点在抛物线C
1
的准线上,则直线l与y轴的交点P到双曲线C
2
的一条渐近线的距离是( )
已知直线l过抛物线x=
的焦点,且被圆x
+y
2
﹣4x+2y=0截得的弦长最长时,直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}.
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