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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市双流中学高一下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在BC边上．

（1）、若D为BC边中点，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

（2）、若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，求证：λ+μ=1．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x=( )

在平面直角坐标系xOy中．已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点Q满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），曲线C={P| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤| $\text{[math]}$ |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）

已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的各项都为正数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在平面上的点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）均满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为3∶1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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