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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市双流中学高一下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在BC边上．

（1）、若D为BC边中点，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

（2）、若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，求证：λ+μ=1．

举一反三

已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，那么k的取值范围是（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为BC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则λ+μ=（）

如图，已知正方形OABC边长为3，点M，N分别为线段BC，AB上一点，且2BM=MC，AN=NB，P为△BNM内一点（含边界），设 $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，﹣5），点P（x，﹣1，3）在平面ABC内，则x的值为（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，P是直线BN上的一点，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

△ABC中，D在AC上，且 $\text{[math]}$ ，P是BD上的点， $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

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