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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳高级中学高一下学期期中数学试卷（理科）

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，求：

（1）、2sinBcosC﹣sin（B﹣C）的值；

（2）、若a=2，求△ABC周长的最大值．

举一反三

如图，A ， B ， C ， D为平面四边形ABCD的四个内角.

已知向量 $\text{[math]}$ =(sinθ，-2)， $\text{[math]}$ =(1，cosθ)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则sin2θ+cos²θ的值为（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△DBC的面积最大值．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AB的中点，则线段CM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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