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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区外经贸附中高一下学期期中数学试卷

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =mq-np，下面说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =0 B、 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ C、对任意的λ∈R，有 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ ） D、（ $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²| $\text{[math]}$ |²

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 在同一平面内，且 $\text{[math]}$ ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x∈R，记函数 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，求x的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求x的值；

（Ⅲ）当x=2时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角θ的余弦值．

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为θ，若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，且不等式|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ |对任意θ恒成立，则实数λ的取值范围为（）

四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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