已知函数f（x）= ，g（x）=x2+2mx+

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x²+2mx+ $\text{[math]}$

（1）、用定义法证明f（x）在R上是增函数；

（2）、求出所有满足不等式f（2a﹣a²）+f（3）＞0的实数a构成的集合；

（3）、对任意的实数x₁∈[﹣1，1]，都存在一个实数x₂∈[﹣1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），求实数m的取值范围．

举一反三

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付{#blank#}1{#/blank#}元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为{#blank#}2{#/blank#}。

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