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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D及正实数k，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：

①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0．

其中正确说法个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列几个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②方程 $\text{[math]}$ 的有一个正实根，一个负实根， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确命题的序号都写上）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

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