已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D及正实数k，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法： ①f（x）=3﹣ 不可能是k型函数； ②若函数f（x）= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为； ③若函数f（x）=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0．其中正确说法个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D及正实数k，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：

①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数f（x）= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0．

其中正确说法个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当a=3时，求函数f（x）在x∈[﹣1，1]上的最大值和最小值；

（2）求函数f（x）的定义域，并求函数g（x）=﹣ax²﹣（2x+4）a^f（x）+4的值域（用a表示）．

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