设函数f（x）=ex（ax2﹣x﹣1）（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市荣昌中学高三上学期期中数学试卷（文科）

设函数f（x）=e^x（ax²﹣x﹣1）（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在R上单调递减，求a的取值范围

（2）、当a＞0时，求f（|sinx|）的最小值．

举一反三

（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的极小值；

（Ⅱ）对∀x∈[ $\text{[math]}$ ， 1]，是否存在m∈（ $\text{[math]}$ ， 1），使得f（x）＞g（x）+1成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设F（x）=f（x）g（x），当m∈（ $\text{[math]}$ ， 1）时，若函数F（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，求证：0＜a＜ $\text{[math]}$ ＜b＜1＜c．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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