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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市七宝中学高三上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m ，则称{a_n}是“H数列”．

（1）、若数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ（n∈N^*），证明：{a_n}是“H数列”；

（2）、设{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d＜0，若{a_n}是“H数列”，求d的值；

（3）、证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“H数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

在等差数列{a_n}中，a₅=33，公差d=3，则201是该数列的第（）项．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如果项数有限的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称其为“对称数列”，设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的“对称数列”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，则（）

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