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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省遂宁市遂宁中学2025届高三上期10月月考（一诊模拟）数学试卷

如果项数有限的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称其为“对称数列”，设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的“对称数列”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有项的和为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 所有项的和最大 D、 $\text{[math]}$ 所有项的和不可能为 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是等差数列.下列结论中正确的是（）

已知{a_n}为等差数列，a₂+a₆=10，则a₄等于（　　）

若等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，则当n={#blank#}1{#/blank#}时，{a_n}的前n项和最大．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在双曲线右支上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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