已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三上学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx，a∈R．

（1）、若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

（2）、令g（x）=f（x）﹣x² ，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不存在最小值；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为增函数；

③当 $\text{[math]}$ 时，存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点；

④当 $\text{[math]}$ 时，存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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