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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市金陵中学河西分校高三上学期期中数学模拟试卷（2）

如图，在四边形ABCD中，CA=CD= $\text{[math]}$ AB=1， $\text{[math]}$ =1，sin∠BCD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求BC的长；

（2）、求四边形ABCD的面积；

（3）、求sinD的值．

举一反三

某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为 $\text{[math]}$ m（如图所示），则旗杆的高度为（）

在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲、丙两船相距多远？

在 $\text{[math]}$ 中, 角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ , 已知 $\text{[math]}$ ,

$\text{[math]}$ , 且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

一角槽的横断面如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

某地实行垃圾分类后，政府决定为 $\text{[math]}$ 三个小区建造一座垃圾处理站M，集中处理三个小区的湿垃圾.已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正西方向， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，且在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，小区 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ .

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