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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）

①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．

则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

举一反三

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进 $\text{[math]}$ 米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（）

如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+ $\text{[math]}$ （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

已知空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列判断正确的是（）

如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离 $\text{[math]}$ 已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水平面上E处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，山顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两山顶A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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