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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①﹣4＜a+b＜4；②﹣4＜a﹣b＜4；③a²+b²＜2；④a²+b²＜4中，一定成立的不等式的序号是（　　）

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积S=5 $\text{[math]}$ ，b=5，求sinBsinC的值．

三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则三角形ABC面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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