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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，3cosα）， $\text{[math]}$ =（1，4tanα）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =5．

（1）、求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（2）、设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为β，求tan（α+β）的值．

举一反三

已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且cosα= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为β，则cosβ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，0）， $\text{[math]}$ =（k，5），且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则实数k={#blank#}1{#/blank#}．

已知角θ的终边过点（2，3），则tan（ $\text{[math]}$ +θ）等于（）

若（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）⊥（7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ），且（ $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）⊥（7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知角 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的直线，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

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