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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，3cosα）， $\text{[math]}$ =（1，4tanα）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =5．

（1）、求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（2）、设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为β，求tan（α+β）的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点P_n在x轴上，其横坐标为x_n ，且{x_n} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠P_nAP_n+1=θ_n ， n∈N^* ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知α，β都是锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，tan（α﹣β）=﹣ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，求cosC的值．

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则使向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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