给出下列四个命题中： ①命题：； ②函数f（x）=2x﹣x2有三个零点； ③对∀（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，则x2+y2≥4． ④已知函数，若△ABC中，角C是钝角，那么f（sinA）＞f（cosB）其中所有真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（文科）

给出下列四个命题中：

①命题： $\text{[math]}$ ；

②函数f（x）=2^x﹣x²有三个零点；

③对∀（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，则x²+y²≥4．

④已知函数 $\text{[math]}$ ，若△ABC中，角C是钝角，那么f（sinA）＞f（cosB）

其中所有真命题的序号是．

举一反三

①若 $\text{[math]}$ ，则x=1或x=2；

②若，则 $\text{[math]}$ ；

③若x=y=0，则 $\text{[math]}$ ；

④若，x＋y是奇数，则x ， y中一个是奇数，一个是偶数．

那么：（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=﹣2；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=2；

③存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

④不存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．

其中正确结论的个数是（）

①函数y= $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）；

③函数f（x）=a^x⁺¹﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；

④方程x²+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

⑤函数f（x）=log_a（6﹣ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．

其中正确的个数（）

①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；

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