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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省龙岩市一级达标校高一下学期期末数学试卷

已知f（α）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若α为第二象限角且f（α）=﹣ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若5f（α）=4f（3α+2β）．试问tan（2α+β）•tan（α+β）是否为定值（其中α≠kπ+ $\text{[math]}$ ，α+β≠kπ+ $\text{[math]}$ ，2α+β≠kπ+ $\text{[math]}$ ，3α+2β≠kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z）？若是，请求出定值；否则，说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则sin2θ=（　　）

方程sinx+cosx= $\text{[math]}$ 在区间[0，4π]上的所有的解的和是{#blank#}1{#/blank#}

已知tanα=2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则cosα={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；

（Ⅱ）若θ为第一象限角，且f（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cos（2θ+ $\text{[math]}$ ）的值．

（I）证明： $\text{[math]}$ ；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期与单调递增区间.

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