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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邢台市高三上学期期末数学试卷（文科）

在平面直角坐标线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ²= $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线与椭圆的直角坐标方程；

（2）、若P是椭圆C上的一个动点，求P到直线l距离的最大值．

举一反三

圆 O₁ 和圆 O₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

极坐标方程ρ=2 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ）表示图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，圆C的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．

（I）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；

（Ⅱ）当C上有且只有一点到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ 时，求C上到直线l距离为2 $\text{[math]}$ 的点的坐标．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）． $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (α为参数)，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为ρsin（θ- $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$

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