在极坐标系中，曲线C的方程为 ρ2=31+2cos2θ ，点 R(22,π4) ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学试卷（理科）

在极坐标系中，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（1）、求曲线C的直角坐标方程及点R的直角坐标；

（2）、设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标．

举一反三

在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知直线L经过点P（ $\text{[math]}$ ，1），倾斜角 $\text{[math]}$ ，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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