某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：分数段（分） [50，70） [70，90） [90，110） [110，130） [130，150）总计...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥八中高三上学期期末数学试卷（文科）

某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	总计
频数	20	40	70	50	20	200

（1）、若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；

（2）、如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

举一反三

那么A={#blank#}1{#/blank#} ，B={#blank#}2{#/blank#}

则对照组存活数m={#blank#}1{#/blank#}；死亡数n═{#blank#}2{#/blank#}．

（Ⅰ）求a和n的值；

（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和中位数m；

（Ⅲ）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．

参考公式和数据：K²= $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.50	0.05	0.025	0.005
k	0.455	3.841	5.024	7.879

（Ⅰ）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？

（Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．

参考公式及临界表：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706%	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²= $\text{[math]}$ （n=a+b+c+d）

附表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

由公式算得：K²＝ $\text{[math]}$ ≈7.8.附表：

参照附表，得到的正确结论是（）

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