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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市永川中学高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）=f（y）+f（x﹣y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（2）=﹣3．

（1）、求f（0），并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）、证明：函数f（x）在R上的单调递减；

（3）、若不等式f（2^x﹣3）﹣f（﹣2^2x）＜f（k•2^x）+6在区间（﹣2，2）内恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

用 $\text{[math]}$ 表示有限集合M的子集个数，定义在实数集R上的函数 $\text{[math]}$ 若A={1}，集合B={2，3}， $\text{[math]}$ 的值域为（ )

定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）等于（）

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（）

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x²﹣3）≤27的解集{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对所有的正数x、y都成立， $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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